hngl.net
当前位置:首页 >> 微分方程yDx+(x%3y2)Dy=0满足条件y|x=1=1的解为_... >>

微分方程yDx+(x%3y2)Dy=0满足条件y|x=1=1的解为_...

分离变量即可。 y=e^[(3/2)x²]

无法作答

两边除以dy,得ydx/dy+x-y^3=0,所以dx/dy+x/y=y^2,把x看成y,y看作x就是一阶线性微分方程。注意,一阶线性微分方程的定义跟变量名称无关。

分析这个方程的切向量场,注意y=+-1的时候那个dy/dx=0的,然后分成3块分析,就是y>1,-1

解:∵(x-2)dy/dx=y+2(x-3)^3 ==>(x-2)dy-ydx=2(x-3)^3dx ==>((x-2)dy-ydx)/(x-2)^2=2(x-3)^3dx/(x-2)^2 (等式两端同除(x-2)^2) ==>d(y/(x-2))=(2x-10+6/(x-2)-2/(x-2)^2)dx ==>∫d(y/(x-2))=∫(2x-10+6/(x-2)-2/(x-2)^2)dx ==>y/(x-2)=x^2-10x+6ln...

在微分方程中 判断阶数的依据是微分的阶数 这里除以一个dx后 只有一个dy/dx 是一阶的 与未知函数没有关系

x^3dx=3xy^2dy-y^3dx x^3dx=xdy^3-y^3dx xdx=dy^3/x+y^3d(1/x) 通解x^2/2=y^3/x+C

Py=2xy Qx=2xy=Py ∴积分与路径无关 选择线段OB直接计算 I=∫(OB) (x^3+xy^2)dx+(y^3+(x^2)y)dy =∫(OB) (x^3+xy^2)dx =∫(0→2) x^3dx =1/4·x^4 |(0→2) =4

解:∵(3x²+2xy-y²)dx+(x²-xy)dy=90同除以x^2(3+2y/x-(y/x)^2)dx+(1-y/x)dy=0y/x=uy=uxy'=u'x+u(3+2u-u^2)+(1-u)(u'x+u)=0(3+2u-u^2)/(u-1)-u=u'x(3+2u-u^2-u^2+u)/(u-1)=u'x(-2u^2+3u+3)/(u-1)=u'x(u^2-1.5u-1.5)/(u-1)=-1/2u'x(...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.hngl.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com