hngl.net
当前位置:首页 >> 微分方程yDx+(x%3y2)Dy=0满足条件y|x=1=1的解为_... >>

微分方程yDx+(x%3y2)Dy=0满足条件y|x=1=1的解为_...

分离变量即可。 y=e^[(3/2)x²]

两边除以dy,得ydx/dy+x-y^3=0,所以dx/dy+x/y=y^2,把x看成y,y看作x就是一阶线性微分方程。注意,一阶线性微分方程的定义跟变量名称无关。

先求线性通解 dy/y=(3/x-2/x³)dx lny=3lnx+1/x²+C y=Cx³e^(1/x²) 故y=C(x)x³e^(1/x²), 故C(x)=∫e^(-1/x²)/x³dx=e^(-1/x²)/2+C y=x³/2+Cx³e^(1/x²) 0=1/2+Ce得C=-1/2e y=x³/2...

dy/y=(1+x+x^2)dx,两边同时积分,所以lny=x+x^2/2+x^3+C,令x=0,所以C=1,所以y=e^(x+x^2/2+x^3/3)

分析这个方程的切向量场,注意y=+-1的时候那个dy/dx=0的,然后分成3块分析,就是y>1,-1

新年好!Happy Chinese New Year ! 1、本题是可分离型常微分方程; 2、解答过程如下图所示,楼主动答案是对的,只不过去除分母之后显得简洁一些。 点击放大,图片会更清晰:

x^3dx=3xy^2dy-y^3dx x^3dx=xdy^3-y^3dx xdx=dy^3/x+y^3d(1/x) 通解x^2/2=y^3/x+C

在微分方程中 判断阶数的依据是微分的阶数 这里除以一个dx后 只有一个dy/dx 是一阶的 与未知函数没有关系

利用dsolve()函数,可求得常微分方程的初值问题 (1+x^2)y''=2xy'的解析解。 实现代码 syms y(x),D2y=diff(y,2);Dy=diff(y,1); disp('常微分方程的解析解') y=dsolve((1+x^2)*D2y==2*x*Dy,y(0)==1,Dy(0)==3)

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.hngl.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com