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设函数z=x F(x%2y,y/x),其中F具有二阶连续偏导数,...

1、本题的解答方法是运用复合函数的链式求导法则; 2、具体解答如下,如果有疑问,请追问; 3、如果看不清楚,请点击放大:

记:u=xy^2 v=x^2y z=f(u,v) 求:∂²z/∂x², ∂²z/∂y², ∂²z/∂x∂y 解:∂z/∂x=(∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂v)(∂v/∂x)=...

对方程 z = f(y/x,x+2y) 的两端求微分,得 dz = f1*[(xdy-ydx)/x²]+f2*(dx+2dy) = [-(y/x²)f1+f2]dx+[(1/x)f1+2*f2]dy, 得到 Dz/Dx = -(y/x²)f1+f2,Dz/Dy = (1/x)f1+2*f2, 于是 D²z/DxDy = (D/Dx)(Dz/Dy) = (D/Dx)[(1/x)f1+2...

图片上是 z=f(x-y, e^(x+y)) 吧?

1、本题是抽象的二元复合函数的二次偏导题,解答方法是: 运用链式求导法则 = chain rule; 2、具体解答如下,若有疑问,请及时追问,有问必答; 若满意,请采纳,谢谢。

∂²z/(∂x∂y)=∂(f1*lny+f2)/∂y=f11*(xlny/y)+f1*(1/y)-f12*2y+f21*(x/y)-f22*2y =f11*(xlny/y)+f21*(x/y)-(f12+f22)*2y+f1*(1/y)

∵z=f(x,x+y),y=y(x)∴dzdx=f′1+f′2(1+dydx)∴d2zdx2=f″11+f″12(1+dydx)+[f″21+f″22(1+dydx)](1+dydx)+f′2d2ydx2由于f具有二阶连续偏导数,因此f″12=f″21d2zdx2=f″11+f″12(1+dydx)+[f″12+f″22(1+dydx)](1+dydx)+f′2d2ydx2又y=y(x)是由方...

09年考研题。 dz就是对x和y的偏导的和。 dz=(f'1+f'2+yf'3)dx+(f'1-f'2+xf'3)dy ∂²z/∂x∂y就是对x求导,在对y求导 ∂²z/∂x∂y=f''11+(x+y)f''13-f''22-(x-y)f''23+xyf''33+f'3

z(x,y)=f(x^2+y^2,x-y) dz(x,y)=f1'(2xdx+2ydy)+f2'(dx-dy) =(2xf1'+f2')dx+(2yf1'-f2')dy 所以: ∂z/∂x=(2xf1'+f2') ∂z/∂y=(2yf1'-f2')

u 是自变量 x、y、z 的函数;设 f 的偏导数为 f1'、f2’; ∂u/∂x=f1'*[∂(x/y)/∂x]+f2'*[∂(y/z)/∂x]=f1'/y+f2'*0=f1'/y; ∂u/∂y=f1'*[∂(x/y)/∂y]+f2'*[∂(y/z)/∂y]=-(x/y...

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