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高数中D(xy)=xDy+yDx是哪里的公式?

导数微分那一块的,意思是对xy求导,等于x的导数乘y加上y的导数乘x

如图

告诉你吧:这个属于高中物理问题,E是电动势,R是电阻 希望有用.

先对x求导是y加上微分是ydx再对y求导是x加上微分是xdy最终结果就是ydx+xdy,x求导是1,y同理

一、积分过程: 同除以xy dy/y=dx/x lny=lnx+c y=Ce^x 先对xdy积分,把x看做常数,得到xy,在对ydx积分,把y看做常数,得到xy,在把两者加起来就等于2xy。 二、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地。

xdy+ydx=d(xy) 故原方程整理得 d(xy)=ydy 两边积分 ∫d(xy)=∫ydy ∴所求通解为 xy=(1/2)y^2+C

就这样 :

所以应该是z=xy

(xy)'=x'y+xy' 所以两边积分 ∫(xy)'=∫x'y+∫xy' ∫和'可以抵消 所以 xy=∫xdy+∫ydx 然后移项就可以得到了

不要只会背公式,至少得知道公式怎么来的 一般来讲区域D的面积是 S=∫∫_D 1 dxdy 用Green公式 ∫∫_D (dQ/dx - dP/dy) dxdy = ∮_L Pdx+Qdy 就可以把它转化到线积分 这里只需要dQ/dx-dP/dy=1,对P和Q的取法有很大的自由度,特别常用的几种是 P=0, Q=...

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