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高数中D(xy)=xDy+yDx是哪里的公式?

导数微分那一块的,意思是对xy求导,等于x的导数乘y加上y的导数乘x

并不是说直接等于,而是带入题中等于最后的这个结果

这个不用纠结,这是公式

ydx=[e^y-(1+y)x]dy 视y为自变量 dx/dy=[e^y-(1+y)x]/y dx/dy= -(1+y)/y *x + (e^y) /y dx/dy + (1+y)/y *x =(e^y) /y 这是关于未知函数x=x(y)的一阶线性微分方程。

(ydx-xdy)/(xy) =(1/x)dx - (1/y)dy =d(lnx) - d(lny) =d(lnx-lny) =d( ln(x/y) )

(uv)'=u'v+uv'

d(x-y)=dx-dy,d(xy)=ydx+xdy 这是微分公式,由导数公式可推 dy/dx=y',所以dy=y'dx 至于导数运算你可以参照任何一本高数书

一、积分过程: 同除以xy dy/y=dx/x lny=lnx+c y=Ce^x 先对xdy积分,把x看做常数,得到xy,在对ydx积分,把y看做常数,得到xy,在把两者加起来就等于2xy。 二、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地。

如图

如果你是在微分方程里面碰到的话,这是一个全微分方程,运用方程z=xy的全微分得dz=ydx+xdy可以得到ydx+xdy为dxy。正好刚做到这个题翻书找到了我需要的答案。

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